光子时间晶体(photonic time crystals, PTCs)是空间均匀的介质，其介电常数在时间上被周期性地调制，从而引起时间反射和时间折射波，以及与动量带和带隙（momentum-gap，也称为k-gap）相关的一种Floquet模式。最近，上海科技大学物质学院的潘义明教授课题组和以色列理工学院 （Technion）Moti Segev教授等合作在PTCs中的研究中取得了重要突破。他们成功观察到了非线性光子时间晶体中的超光速k-gap孤子，并绘制了其时间轮廓 （图1b）。该研究成果发表于国际学术期刊Physical Review Letters (《物理评论快报》), PRL 130.233801(2023)。
直观地说，PTC似乎与一维光子晶体（PC）类似，后者的色散关系是由空间中的介电常数的周期性变化决定的。与传统的光子晶体相比，光子时间晶体具有独特的特性。首先，光子时间晶体在均匀介质中保存动量但不保存能量，因为调制破坏了时间平移对称性。其次，光子时间晶体中的动量隙(k-gap)模式可以表现出指数级的增长，这来源于非线性光学系统中的独特参量放大现象。此外，由于光子时间晶体的空间同质性，k-gap模式总是成对产生，这使得光子时间晶体中的Bragg能隙孤子的观察成为可能。如图1b所示，我们发现的瞬态k-gap孤子与静态Bragg能隙孤子有本质不同，这是由于k-gap的带边边缘具有无穷大的群速度。我们从具有高斯包络的种子输入中演示了k-gap孤子的超光速光传播，如图1c所示，其中由于光子对产生，自发产生了超光速时间反射孤子传播。同时，我们在图1d中绘制了不同位置的k-gap孤子解的时间轮廓，表明k-gap辅助下的光包络传播速度快于光速 (c=3×108 m/s)。 超光速传播(superluminal propagation)看似违反了因果律和爱因斯坦的狭义相对论，但其行为在反常色散介质中已经被实验观察到。有两种方法可以理解k-gap孤子的反直觉现象。第一种解释是采取以前的工作，其中因果关系可以从Sommerfeld和Brillouin首次提出的信号速度的 '预警波 (forerunners)'中得到解释，因为信号速度从未超过光速。第二种情况是，超光速k-gap孤子的传播源于介电常数的理想瞬时调制，这是不实际的，因为在外部周期性力量的驱动下，时变常数的反应略有延迟。这些可能性预示着非线性PTC中k-gap孤子的超光速传播是非常有趣的物理现象，因为它提出了一些反直觉的基本问题，并预期在不久的将来在实验中得到观察。在PTCs发现的k-gap孤子超光速传播不仅挑战了人们对光速的理解，也为光子时间晶体在信息传输和光子学器件中的应用提供了新的可能性。光子时间晶体的非线性和超光速传播使其成为设计更快速、更高效的光学器件的理想平台。
图1：非线性PTCs中k-间隙孤子的演示。(a)线性PTC的能量色散，显示PTCs的四个关键特征：当动量k-间隙出现时附加异常点（EPs），增长的k-gap模式，k-间隙中的光子对产生以及k-间隙周围的超光速。(b)非线性PTCs中瞬态k-间隙孤子的精确时间轮廓。(c)从高斯种子产生超光速k-间隙孤子，其波矢分量包含在k-gap范围内。引入了一个被截断种子的“前导者”标记。(d)作为时间函数的k-gap孤子传播的局部场强度，分别针对不同位置x=0、60和120。 这项研究的意义和潜在价值不容忽视。首先，它为我们理解非线性光学系统中的量子纠缠光子对、参量放大机制和非线性现象提供了新的实验验证和理论基础。其次，超光速孤子的观察为光子时间晶体在信息传输和通信领域的应用提供了新的思路，也为未来的非线性光子学和量子光学等领域的发展提供了新的研究方向和挑战。
该研究近期发表于国际学术期刊Physical Review Letters（PRL，《物理评论快报》）, 上海科技大学物质学院助理教授潘义明、以色列理工学院博士生Moshe-Ishay Cohen，教授Moti Segev共同完成。潘义明教授为第一作者。
潘义明LiFE课题组主页：https://spst.shanghaitech.edu.cn/pym/list.htm
Superluminal k-Gap Solitons in Nonlinear Photonic Time Crystalshttps://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.130.233801
